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Hexo 中 MathJax 的静态显示(svg)

hexo-mathjax-svg.jpg

对 NexT 主题来说,是支持 MathJax 的,但是感觉不够清真:

  1. 动态加载,渲染还要时间;
  2. 有个右键菜单,感觉没必要。

本文尝试利用 gulp 和 gulp-mathjax-page 将公式直接渲染为 SVG 并嵌入 HTML,以实现静态化,支持任何 Hexo 主题。同时,支持化学方程式💥。

注意:发现有人写了一个 Hexo 插件 hexo-filter-mathjax-ssr(Server-Side Render),可以先去尝试它。当然,如果你发现显示的样式有问题,可以参考我下文给出的 CSS 样式,自行加上。

操作步骤

1)安装

~/blog $ npm i -g gulp@3.9.1
~/blog $ npm i -S gulp@3.9.1 gulp-mathjax-page

2)新建

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// 文件位置:~/blog/gulpfile.js

var gulp = require('gulp')
var mathjax = require('gulp-mathjax-page')

gulp.task('mathjax', function() {
    gulp.src('./public/**/*.html')
    .pipe(mathjax({
        mjpageConfig: {
            format: ['TeX'],
            singleDollars: true,
            cssInline: false,
            mhchem: {legacy: true}
        },
        mjnodeConfig: {
            svg: true,
            css: false,
            speakText: false
        }
    }))
    .pipe(gulp.dest('./public'))
})

3)样式

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/* 文件位置:~/blog/themes/next/source/css/_custom/custom.styl */

.mjpage__block {
    display: inline-block;
    text-align: center;
    width: 100%;
    overflow-x: auto;
    vertical-align: bottom;
}

/* 如果出现尺寸过大的问题,则加上以下代码 */
.mjpage {
    font-size: 10px;
}

4)使用

~/blog $ hexo clean && hexo g && gulp mathjax && hexo d

本地无法在浏览器直接 hexo s 查看预览,但可以 gulp mathjax 后去 public 文件夹下找到相应文件并用浏览器打开预览。当然,这样预览过于麻烦了,所以建议直接用 Mathjax 官网的 Live Demo 预览,部署前再用上面这种方法确认一遍即可。

效果展示

注意:我已从 Hexo 迁移到 Hugo,下面的公式是由 ${\KaTeX}$ 在线渲染的,而非 SVG。

爱因斯坦场方程:

$$ G_{μν} = R_{μν} - \frac{1}{2}g_{μν}R = -κT_{μν} $$

克莱因—戈登(Klein-Gordon)方程,描述玻色子:

$$ -h^2\frac{\partial^2}{\partial{t}^2}\psi(r,t) = [-h^2c^2\frac{\partial^2}{\partial{r}^2}+m^2c^4]\psi(r,t) $$

上面方程是时间和空间的二阶导数,不简洁,于是狄拉克将之化为时间和空间的一阶导数,狄拉克(Dirac)方程,描述费米子:

$$ i\hbar\frac{\partial}{\partial{t}}\psi(r,t) = [-i\hbar{c}\alpha\cdot\frac{\partial}{\partial{r}}+mc^2\beta]\psi(r,t) $$

物理学的大前提:自然规律应该是简洁的!

麦克斯韦方程组:

$$ \begin{cases} \nabla\times\mathbf{E} &= -\frac{\partial\mathbf B}{\partial t} \\ \nabla\times\mathbf{B} &= \mu_0\mathbf{J} + \mu_0\epsilon_0\frac{\partial\mathbf E}{\partial t} \\ \nabla\cdot\mathbf{E} &= \frac{\rho}{\epsilon_0} \\ \nabla\cdot\mathbf{B} &= 0 \end{cases} $$

四个独立方程按上面顺序分别是:法拉第电磁感应定律、毕奥沙伐尔定律、库仑定律、磁场无源场。

麦克斯韦为了解释电容器可以通交流这个现象,在毕奥沙伐尔定律后面加上 $\mu_0\epsilon_0\frac{\partial\mathbf E}{\partial t}$(位移电流假说),于是将本来独立的四个方程紧紧联系在一起,构成一个方程组。

用微积分解微分方程,得到两个波动方程:

$$ \frac{\partial^{2}\mathbf E_x}{\partial\mathbf Z^{2}} - \partial\partial_0\mu\mu_0\frac{\partial^{2}\mathbf E_x}{\partial t^{2}} = 0 $$

$$ \frac{\partial^{2}\mathbf H_y}{\partial\mathbf Z^{2}} - \partial\partial_0\mu\mu_0\frac{\partial^{2}\mathbf H_y}{\partial t^{2}} = 0 $$

上面第一个方程是电场的,第二个是磁场的。

牛顿的时候波动方程的结论:

  1. 只要这个物理量满足波动方程,那么这个物理量就肯定以波的形式向外传播。
  2. 对时间二阶导数前面的常数($\partial\partial_0\mu\mu_0$)开根号再导数,就是这个波的传播速度。

麦克斯韦计算得出:

$$ ν = \frac{1}{\sqrt{\partial\partial_0\mu\mu_0}} \approx 300000 (km/s) $$

于是麦克斯韦预言:

  1. 电磁以波动形式传播
  2. 光是一种电磁波(光速当时已测出)

化学方程

今天突然想到能否写化学方程式呢?Google 后,发现有一个叫 mhchem 的 MathJax 的插件可以实现,说明见此插件的手册。可是怎么在 Hexo 中使用呢?回到刚刚 Google 的页面,发现下面就有 MathJax 的文档,阅读后尝试一下,发现挺简单的,连我这个代码小白都会:加上 mhchem: {legacy: true} 即可。

效果:

$$ \ce{SO4^2- + Ba^2+ -> BaSO4 v} $$

当然,这个插件的应用不止化学方程,还可以写物理中的核反应,比如原子弹💥:

$$ n + \ce{ ^{235}_{92} U -> ^{144}_{56} Ba + ^{89}_{36} Kr } + 3n + 200\;Mev $$

太阳中氢转换成氦的三个反应:

$$ \begin{cases} \begin{aligned} &&\ce{ ^{1} H + ^{1} H & -> ^{2} D } + e^{+} + ν \\ \text{then}\;&&\ce{ ^{2} D + ^{1} He & -> ^{3} He } + \gamma \\ \text{then}\;&&\ce{ ^{3} He + ^{3} He & -> ^{4} He + ^{1} H + ^{1} H } \end{aligned} \end{cases} $$

第一个反应是一个弱相互作用,反应概率很低的一个过程,这就是现在太阳不会爆炸而是缓慢「燃烧」的原因。微观粒子的研究成果(弱相互作用)竟然能用在巨大的天体物理中,反映出研究粒子物理或高能物理的重要性,这也是目前物理学的前沿。

提示说明

由于有些语法与 Markdown 语法的冲突,因此可能会有错误,建议加转义符,比如:下标 \_,换行 \\\\。如果还遇到莫名的报错,在适当位置加空格,然后调试直到没问题。同时,我发现如果想表示方程组(左边有花括号),用
\left\{
\begin{array}...\end{array}
\right.
会报错,估计是 \right. 的问题,不过可以用 \begin{cases}...\end{cases} 替代。

常用的网页:

  1. 一份教程:https://www.cnblogs.com/linxd/p/4955530.html
  2. 语法手册:https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics
  3. 官网的 Live Demo:https://www.mathjax.org/#demo

Enjoy it! ☕

update(Hexo 中 MathJax 的静态显示(svg)): add some explanation
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